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Archive for 30 julio 2010

Campos Vectoriales

Posted by jayzeegp en julio 30, 2010

Definición: se trata de un campo vectorial, aquél en el que para cada punto de la región en la que está definida la magnitud física del campo toma el valor de un determinado vector.

Líneas de campo: son líneas imaginarias tales que en todos sus puntos la dirección del campo vectorial es tangente a la línea.

El módulo del campo en un determinado punto viene determinado por la densidad de líneas de campo en el mismo. Según el sentido de las líneas de campo, se dice que un punto es un sumidero si las líneas de campo entran en él y fuente, si salen.

Líneas de campo en un campo vectorial

Vamos a ver unas operaciones que pueden aplicarse a campos vectoriales:

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Campos escalares, superficies equiescalares y gradiente

Posted by jayzeegp en julio 29, 2010

Una vez vista la Introducción de la teoría de campos vamos a ver algunas cosas sobre los campos escalares. Para cada punto del espacio, el campo tiene un valor espacial asociado.

Vamos a hablar ahora de un concepto que es el de superficies equiescalares, esto es, el lugar geométrico de los puntos del campo en el que el valor de la función que representa al campo es el mismo. Por supuesto, dos superficies equiescalares no pueden cortarse, porque en este caso el campo tendría dos valores diferentes en el mismo punto.

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Iniciación a la Teoría de Campos

Posted by jayzeegp en julio 29, 2010

La idea de campo es la de una representación matemática de los valores que posee una magnitud física en un espacio concreto. Ejemplos de campos pueden ser el campo eléctrico, el campo magnético o el campo gravitatorio. Se pueden realizar diferentes divisiones de los tipos de campos.

La primera de ellas deriva de la naturaleza de la magnitud que representan:

  • Campos escalares: representan magnitudes que quedan perfectamente definidas con un valor escalar, es decir, un número. Podríamos pensar en la representación de un mapa en dos dimensiones de España en el que en cada punto se encontrara la temperatura máxima de un día. T(x,y) sería el campo y un resultado podría ser el número 35.
  • Campos vectoriales: representan magnitudes definidas por un vector. Por ejemplo un campo que represente la intensidad y dirección de una fuerza, en el que, además de conocer la magnitud, necesitamos saber su dirección.

Por otra parte, podemos hacer una nueva división según si el campo varía o no con el tiempo:

  • Campos estacionarios: los valores que contienen no varían con el tiempo.
  • Campos no estacionarios: los valores que contienen, varían con el tiempo, por lo tanto es parte de los parámetros del campo.

Por último, aunque hay más divisiones que veremos más adelante, los campos también pueden dividirse en:

  • Campos uniformes: el valor de la magnitud que representa es el mismo en todo el campo. Por ejemplo el campo eléctrico que existe entre las placas de un condensador plano-paralelo.
  • Campos no uniformes: son más comunes y los resultados varían si nos desplazamos por el espacio del campo.

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